Что можно сделать:
Используйте принцип незавершенности. Конечно, через 60 дней бесплатного доступа вы, скорее всего, уже не захотите возвращаться к старому интерфейсу и текущий оффер задействует тот-же принцип, но на самой верхней воронке продаж этой опции есть проблемы. Сложно описать словами все преимущества и заставить нажать на кнопку «60 дней бесплатно», пока ты не понимаешь смысла и не можешь ответить на вопрос «А зачем?».
Покажите выгоды, а затем верните пользователя в его «старый раздел». В самой простой реализации можно расширить текущий попап на несколько слайдов. В каждом слайде сделать мини-обзор преимуществ опции. Например, возможность «посмотреть одним глазком» новый детский раздел, увидеть скрины предложенных игр, дать информацию про «Афишу». Где-то можно обращаться к выгодам, где-то к социальному доказательству (~отзывам) и т.п.